Buraya kadar kullandığımız klasik mekanik eşitlikleri atomik boyuttaki parçacıkların davranışlarını tam olarak açıklayamaz. Örneğin moleküler titreşim enerjileri­nin ve diğer atomik ve moleküler enerjilerin kuvantlaşmış özelliği bu eşitliklerde yer almaz. Bu nedenle, ku­vantum mekaniğinde dalga denklemleri için geliştirilen basit harmonik ossilatör kavramından faydalanırız.